大道无垠之奇偶平行空间 - 第二百七十四篇 太极少侠寻找墨家六

    这些记载的字里行间，保存了墨家对受迫害的侠士加以保护的记录。而部分游侠的弃武就学，也给墨家输入了新鲜血液。墨家文化如日中天的日子已经过去了二千多年，如今留下的只是一部残缺不全的《墨子》和种种神秘的传说，但墨家的精神永远不会消亡，因为它闪烁着人性的光辉，它将永远流传。

    墨子是中国历史上第一个从理性高度对待数学问题的科学家，他给出了一系列数学概念的命题和定义，这些命题和定义都具有高度的抽象性和严密性。

    墨子所给出的数学概念主要有：一、关于“倍”的定义。墨子说：“倍，为二也。”(《墨经上》)亦即原数加一次，或原数乘以二称为“倍”。如二尺为一尺的“倍”。关于“平”的定义。墨子说：“平，同高也。”(《墨经上》)也就是同样的高度称为“平”。这与欧几里得几何学定理“平行线间的公垂线相等”意思相同。

    二、关于“同长”的定义。墨子说：“同长，以正相尽也。”(《墨经上》)也就是说两个物体的长度相互比较，正好一一对应，完全相等，称为“同长”。

    三、关于“中”的定义。墨子说：“中，同长也。”(《墨经上》)这里的“中”指物体的对称中心，也就是物体的中心为与物体表面距离都相等的点。

    四、关于“圜”的定义。墨子说：“圜，一中同长也。”(《墨经上》)这里的“圜”即为圆，墨子指出圆可用圆规画出，也可用圆规进行检验。圆规在墨子之前早已得到广泛地应用，但给予圆以精确的定义，则是墨子的贡献。墨子关于圆的定义与欧几里得几何学中圆的定义完全一致。

    五、关于正方形的定义。墨子说，四个角都为直角，四条边长度相等的四边形即为正方形，正方形可用直角曲尺“矩”来画图和检验。这与欧几里得几何学中的正方形定义也是一致的。

    六、关于直线的定义。墨子说，三点共线即为直线。三点共线为直线的定义，在后世测量物体的高度和距离方面得到广泛的应用。晋代数学家刘徽在测量学专著《海岛算经》中，就是应用三点共线来测高和测远的。汉以后弩机上的瞄准器“望山”也是据此发明的。

    此外，墨子还对十进位值制进行了论述。中国早在商代就已经比较普遍地应用了十进制记数法，墨子则是对位值制概念进行总结和阐述的第一个科学家。他明确指出，在不同位数上的数码，其数值不同。

    例如，在相同的数位上，一小于五，而在不同的数位上，一可多于五。这是因为在同一数位上(个位、十位、百位、千位……)，五包含了一，而当一处于较高的数位上时，则反过来一包含了五.十进制的发明，是中国对于世界文明的一个重大贡献。正如李约瑟在《中国科学技术史》数学卷中所说：“商代的数字系统是比古巴比伦和古埃及同一时代的字体更为先进、更为科学的“，“如果没有这种十进位制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了”。

    墨子关于物理学的研究涉及到力学、光学、声学等分支，给出了不少物理学概念的定义，并有不少重大的发现，总结出了一些重要的物理学定理。

    首先，墨子给出了力的定义，说：“力，刑(形)之所以奋也。”(《墨经上》)也就是说，力是使物体运动的原因，即使物体运动的作用叫做力。对此，他举例予以说明，说好比把重物由下向上举，就是由于有力的作用方能做到。

    同时，墨子指出物体在受力之时，也产生了反作用力。例如，两质量相当的物体碰撞后，两物体就会朝相反的方向运动。

    如果两物体的质量相差甚大，碰撞后质量大的物体虽不会动，但反作用力还是存在。

    接着，墨子又给出了“动”与“止”的定义。他认为“动”是由于力推送的缘故，更为重要的是，他提出了“止，以久也，无久之不止，当牛非马也。”的观点，意思是物体运动的停止来自于阻力阻抗的作用，如果没有阻力的话，物体会永远运动下去。

    这样的观点，被认为是牛顿惯性定律的先驱，比同时代全世界的思想超出了一千多年，也是物理学诞生和发展的标志（亚理士多德认为力是使物体运动的原因，没有力物体就不会运动，而停止是物体的本性，这样的观点是符合常人观测的结果的，却是肤浅和错误的）。

    关于杠杆定理，墨子也作出了精辟的表述。他指出，称重物时秤杆之所以会平衡，原因是“本”短“标”长。用现代的科学语言来说，“本”即为重臂，“标”即为力臂，写成力学公式就是力x力臂(“标”)=重x重臂(“本”)。

    现在人们一般都习惯于把杠杆定理称为阿基米德定理，其实墨子得出杠杆定理比阿基米德早了二百年，应称之为墨子定理才是公允的。此外，墨子还对杠杆，斜面、重心、滚动摩擦等力学问题进行了一系列的研究，这里就不一一赘述。

    在光学史上，墨子是第一个进行光学实验，并对几何光学进行系统研究的科学家。如果说墨子奠定了几何光学的基础，也不为过分，至少在中国是这样。正如李约瑟在《中国科学技术史》物理卷中所说，墨子关于光学的研究，“比我们所知的希腊的为早”，“印度亦不能比拟”。

    墨子首先探讨了光与影的关系，他细致地观察了运动物体影像的变化规律，提出了“景不徙”的命题。也就是说，运动着的物体从表观看它的影也是随着物体在运动着，其实这是一种错觉。因为当运动着的物体位置移动后，它前一瞬间所形成的影像已经消失，其位移后所形成的影像已是新形成的，而不是原有的影像运动到新的位置。

    如果原有的影像不消失，那它就会永远存在于原有的位置，这是不可能的。因此，所看到的影像的运动，只是新旧影像随着物体运动而连续不间断地生灭交替所形成的，并不是影像自身在运动。墨子的这一命题，后来为名家所继承，并由此提出了“飞鸟之影未尝动”的命题。

    随之，墨子又探讨了物体的本影和副影的问题。他指出，光源如果不是点光源，由于从各点发射的光线产生重复照射，物体就会产生本影和副影；如果光源是点光源，则只有本影出现。

    接着，墨子又进行了小孔成像的实验。他明确指出，光是直线传播的，物体通过小孔所形成的像是倒像。这是因为光线经过物体再穿过小孔时，由于光的直线传播，物体上方成像于下，物体下部成像于上，故所成的像为倒像。

    他还探讨了影像的大小与物体的斜正、光源的远近的关系，指出物斜或光源远则影长细，物正或光源近则影短粗，如果是反射光，则影形成于物与光源之间。